经济指标

几个月前,日本数学家Shinichi Mochizuki在一系列四篇论文中发表了最新论文,声称证明了数学中一个长期存在的问题 - abc猜想该公告引发了八卦,猜测和大量媒体关注的狂热它也为数学家创造了艰苦的工作,他们现在必须验证Mochizuki的主张也被称为Oesterle-Masser猜想(在1985年提出它的数学家之后),abc猜想涉及自然数的加法和乘法 - 即1,2 ,3等 - 以一种深刻和意想不到的方式与数论中的许多难题一样,猜想涉及素数你会记得,如果数P恰好有两个因子(即,数均等于P,则数P为素数) ),即1和P因此11是素数,但10不是,有1,2,5和10因子那么abc猜想是什么?考虑三个数字(A,B和C),它们没有任何大于1的公因子且满足关系A + B = C abc猜想表明C的大小高于(大致)C的乘积。分开A,B和C的不同素数这是另一种思考它的方式:每当A和B将小素数因子提升到大国时,A + B总和倾向于将大素数因子提升到小权力下面的例子应该是让我们让A为210 - 等于1024 - B为58 - 等于390,625如果我们将A和B加在一起得到391,649这是两个素数的乘积--457和857 - 并且两个素数的幂都很小(即1)abc猜想声称A,B和A + B的素因子之间的这种关系适用于所有情况(关系的精确表达稍微复杂一些,因为它需要避免一些无趣的反例)这个猜想加强并统一了五米上个世纪的主要数学结果,包括费马的最后定理 - 这个有着350年历史的谜语在1995年得到了安德鲁·威尔斯的高度赞扬,正如安德鲁·格兰维尔和托马斯·J·塔克在他们2002年的调查中所说:解决abc猜想会因此对我们对数论的理解产生了非凡的影响证明它或反驳它将是惊人的近期尝试解决这个猜想在经过仔细审查后崩溃法国数学家Lucien Szpiro在2007年夏天在纽约举行的一次大数理论会议上勾勒出一个证据几个月后才撤回它。望月的数论领域的专家正在研究他的论文,试图理解和验证他们。验证过程可能需要几年才能得出结论性判决Andrew Wiles的第一份手稿的裁判费马的最后定理发现了一个显着的差距,需要另一年的修复和第二篇论文,与Richard Ta共同撰写ylor但Mochizuki以细致而细致的方式写作,提供了大量的直觉来引导读者通过他的数学景观他体现了令人印象深刻的记录:1999年他解决了格洛腾迪克的anabelian猜想,其中说代数决定了算术和几何曲线评论家称这是“重大突破”和“数学宝石”,同时暗示“证据非常技术化,难以跟随非专家(甚至专家!)”“通用间几何” - Mochizuki在9月份发布的500页手稿中构建的新框架 - 与他以前的作品相比具有高度原创性和技术性。即使是密切的追随者也需要时间适应新的环境算术几何 - abc猜想生活的数学领域 - 使用最初由法国数学家Alexander Grothendieck在19世纪设计的抽象语言50s算术几何背后的驱动原理是几何可以用纯粹的代数术语表达 - 最终,就熟悉的加法和乘法运算而言这个惊人的想法创造了一条双向路径,沿着这条路可以用代数解决困难的几何问题机械,虽然抽象代数概念可以通过几何唉所提供的直觉来理解,但这个框架未能对abc猜想给出可行的攻击Mochizuki的论点是这种失败是由于加法和乘法的运算不可避免地交织在一起 他的解决方案是完全拆除这两个操作,分别研究它们中的每一个,并将这两个部分重新组合在一起以解决abc谜语的方式。因此,大多数工作都是在既定的代数几何背景之外进行的,他为此目的而构建的新世界之间的通用几何形状尽管作为超然内向者的陈规定型观念令人难以置信,但数学家是社会存在者Mochizuki的证明只有在被提炼出来后才能在社区得到广泛认可,并且更容易获得。当然,这项工作不能由Mochizuki本人完成在过去的实例中,专家们举行了会议,他们集中在证据的不同方面,并制作了二次文献,以方便更容易地获取想法。不幸的是,这种类型的外部识别通常很少。持续而专注的努力虽然许多人都在问Mochizuki是否已经证明了abc conj更为相关的问题是:“他的理论有多坚固?”主要猜想的着名证据在数学景观的高峰上像旗帜一样,但是在这个过程中开辟的轨迹引导我们的理解征服abc的难度猜想源于自然数的加法和乘法性质的微妙混合这个复杂性在其他未解决的问题中有所体现,